Download Álgebra Lineal by Hugo Alberto Rincón Mejía PDF

By Hugo Alberto Rincón Mejía

Introducci ́on
Este texto contiene el fabric de los cursos A ́lgebra Lineal I y A ́lgebra Lineal II como los he impartido a lo largo de varios an ̃os. Tiene algunas caracter ́ısticas especiales:
Comienza con operaciones asociativas, monoides, tablas de multiplicar. Esto es porque pienso que los angeles definicio ́n de Espacio vectorial puede resultar muy com- plicada para un alumno, y hago esto para que no se pierdan las consecuencias de cada axioma.
En el cap ́ıtulo de Espacios vectoriales, no so ́lo se demuestra los angeles existencia de bases, sino que se da una demostraci ́on de que las bases para un espacio vec- torial tienen el mismo cardinal.
La demostracio ́n es una aplicaci ́on del Lema de Zorn, en donde se puso mucho cuidado en presentar el argumento de manera clara en todos sus detalles.
Se presentan dos cap ́ıtulos acerca de espacios con producto inside. El primer cap ́ıtulo incluye l. a. teor ́ıa que los estudiantes de F ́ısica necesitan con urgencia, mientras que el u ́ltimo cap ́ıtulo united states l. a. teor ́ıa de espacios invariantes. En este cap ́ıtulo se estudian los operadores normales, autoadjuntos, unitarios que son tan importantes para los estudiantes de F ́ısica cu ́antica.
Se hacen ejemplos detallados de c ́alculos de formas cano ́nicas y se hace ́enfasis en l. a. teor ́ıa de diagonalizacio ́n simulta ́nea. Como aplicacio ́n, se presentan las cadenas de Markov, y se caracteriza l. a. situacio ́n en que las potencias de una matriz cuadrada convergen.

Show description

Read or Download Álgebra Lineal PDF

Best libros en espanol books

El diablo de los números

A Robert no le gustan las Matematicas, como sucede a muchas personas, porque no las acaba de entender. Pero una noche el suena con un diablillo que pretende iniciarle en l. a. ciencia de los numeros. Naturalmente, Robert piensa que es otra de sus frecuentes pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a traves del mundo de las Matematicas.

Los gritos del pasado (B)

Tras el exito de l. a. princesa de hielo regresa l. a. autora sueca de novelas de suspense mas leida de los angeles actualidad con una historia que mantendra en vilo al lector. los angeles escritora Erica y su companero el detective Patrik disfrutan de unas merecidas vacaciones en l. a. pequena poblacion costera de Fjallbacka.

Additional info for Álgebra Lineal

Sample text

ESPACIOS VECTORIALES Demostraci´ on. 1. Sean {> | 5 _ {Z }M[ , entonces {> | 5 Z , ; 5 [. Como cada Z es cerrada bajo la suma, entonces { + | 5 Z > ; 5 [= Por lo tanto { + | 5 _ {Z }M[ = 2. 0 5 Z , ; 5 [> por lo tanto 0 5 _ {Z }M[ = 3. u 5 I> { 5 _ {Z }M[ , u 5 I> { 5 Z > ; 5 [ , u{ 5 Z > ; 5 [ , u{ 5 _ {Z }M[ . Definici´ on 21 Sean I Y un espacio vectorial y [ un subconjunto de Y , definimos L ([) = _ {Z 6 Y | [  Z } = L ([) se llama el subespacio de Y generado por [, debido a que es el menor subespacio de Y que incluye a [= Teorema 6 L ([) es el menor subespacio de Y que incluye a [= Demostraci´ on.

Y> +> 2. · : I × Y $ Y satisface: a) 1 · y = y , ;y 5 Y= b) (fg) · y = f · (g · y), ;f> g 5 I> ;y 5 Y= ˜ y, ;f> g 5 I> ;y 5 Y= c) (f + g) · y = fy +g ¡ ¢ ˜ ˜ · z> d) f · y +z  = f · y+f  ;f 5 I> ;y> z  5 Y= Los elementos de Y se llaman vectores, los de I se llaman escalares, y cuando sea claro como se definieron las operaciones, escribiremos I Y en lugar de toda la quinteta ordenada. I Y se lee: Y es un espacio vectorial sobre el campo I= Ejemplo 12 (R [{] > +> ¯0> R> · : R × R [{] $ R) es un espacio vectorial..

Es base de Y= 2.  es un elemento m´aximo en J (Y ) = 3.  es un elemento m´ınimo en G (Y ) = CAP´ITULO 2. ESPACIOS VECTORIALES 36 Demostraci´ on. 1) , 2) Es claro que  5 J (I Y ) > basta demostrar que es m´aximo. Sup´ongase que  $  0 entonces <{ 5  0 \= Dado que L () =I Y> entonces  ^ {{} es o= g= ({ 5I Y =L() =L([ ^ {{}] \ {{}) = Pero  ^ {{}   0 , por lo que  0 5 @ J (I Y ) = 2) , 3) Dado que  5 J (I Y ), basta demostrar que L () =I Y= Sea { 5 Y es claro que si 1. si { 5  entonces { 5 L () = 2.

Download PDF sample

Rated 4.78 of 5 – based on 14 votes