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By Paul Vaske

Elektrische Verbraucher werden heute durch Wechselstrom mit elektrischer Energie versorgt, und die meisten nachrichten technischen Gerate enthalten Wechselstromkreise. Die Berech nung von Wechselstromschaltungen stellt daher eine wichtige Aufgabe innerhalb der Elektrotechnik dar. Sie wird meist im Fach 'Grundlagen der Elektrotechnik' gelehrt. Hier werden zunachst die Kennzeichen sinusformiger Wechsel groBen herausgearbeitet und ihre Behandlung in Zeit- und Zeigerdiagrammen sowie mit der komplexen Rechnung darge stellt. Das Verhalten der Grund-Zweipole Wirkwiderstand, In duktivitat und Kapazitat wird ausfuhrlich betrachtet. Mit ihnen werden Parallel- und Reihenschaltungen aufgebaut sowie Ersatzschaltungen abgeleitet. Die allgemeine Behandlung von Wechselstrom-Netzwerken gibt Gelegenbeit, die vom Gleichstrom bekannten Behandlungsver fahren, wie Spannungs- und Stromteilerregel, Netzumformung, Oberlagerungsgesetz, Ersatzquellen sowie Maschenstrom- und Knotenpunktpotential-Verfahren auf den Wechselstrom anzuwen den. Hierbei kann gezeigt werden, wann Zeigerdiagramm oder komplexe Rechnung Vorteile haben. Auch wird die Darstellung des Verhaltens in Ortskurven und Frequenzgangen eingehend behandelt. Bei den Schwingkreisen werden zunachst die idealisierten verlustlosen Schaltungen und ihre Resonanzstellen betrachtet und anschlieBend das Verhalten der verlustbehafteten Schal tung en mit Gute, Bandbreite und Resonanzuberhohung unter sucht. Seine Anwendung findet dies bei Leistungsanpassung und Widerstanstransformation. Die Betrachtung sinusformiger Vorgange mit fester Frequenz wird bald auf veranderbare Frequenzen ausgeweitet. Ebenso werden schon bei den einfachen Wechselstrom-Zweipolen Orts kurven behandelt. - 6 - Komplexe Rechnung und Ortskurventheorie werden als mathema tische Verfahren vorausgesetztj die wichtigen Zusammenhange sind allerdings im Anhang nochmals zusammengestellt. Dort findet guy auch weiterfuhrende Literatur.

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Beispiel 13: Ein Bugeleisen nimmt bei der Gleichspannung U = 220 V die Leistung P = 1200 W auf. Welchen Wirkwiderstand R weist es auf? Welchen Scheitelwert u m einer sinusformigen Wechselspannung muB man anlegen, damit es die gleiche Wirkleistung P erhalt? Wie groB sind dann Effektivwert lund Scheitelwert im des Stromes? Das Bugeleisen benotigt auch bei Gleichspannung den Effektivwert der Spannung U = 220 V, zu dem nach GI. (8) der Scheitelwert u m = iJ2' U = i2' ·220 V = 311 V gehort. Es flieBt dann nach GI.

FUr die Spannungen gilt daher ~1 =- (79) ~2 sowie mit dem gemeinsamen komplexen Strom I und den komplexen Widerstanden ~1 und ~2 bei Anwendung des Ohms chen Gesetzes nach Gl. (66) (SO) ~1 I ~1 ~2 ~2 Der Zweipol E1 = (S1) I ~1 soll die komplexe Leistung P1 + j Q1 = U1 I L21 (S2) aufweisen, so daB mit den genannten GraBen, der Wirkleistung P1 , der Blindleistung Q1 bzw. dem Phasenwinkel ~1 und der zugeharigen Kreisfrequenz W bei Sinusvorgangen das Verhalten dieses allgemeinen Wechselstromkreises eindeutig und hinreichend angegeben werden kann.

Y U u U 0- _1. Wirkwiderstand R I Induktivitat L Eigenscbaften der Sinusstrom-Zweipole Bezeicbnung Tafel 1 +' co - 49 der Pbasenwinkel eine vorzeicbenbebaftete gericbtete GroBe ist. s. B. Blindleitwerte, Blindwiderstande, Blindleistungen und Blindfaktoren sowie, wenn wir die aktiven Zweipole einbezieben, aucb die WirkgroBen kannen daber positive und negative Zablenwerte annebmen. Hierauf ist streng zu ~. In allen Betrachtungen dieses Skriptums wird der Phasenwinkel ~ vom Strom I zur Spannung Q gemessen.

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