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By RUBEN BECERRIL FONSECA

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El diablo de los números

A Robert no le gustan las Matematicas, como sucede a muchas personas, porque no las acaba de entender. Pero una noche el suena con un diablillo que pretende iniciarle en l. a. ciencia de los numeros. Naturalmente, Robert piensa que es otra de sus frecuentes pesadillas, pero en realidad es el comienzo de un recorrido nuevo y apasionante a traves del mundo de las Matematicas.

Los gritos del pasado (B)

Tras el exito de l. a. princesa de hielo regresa los angeles autora sueca de novelas de suspense mas leida de l. a. actualidad con una historia que mantendra en vilo al lector. l. a. escritora Erica y su companero el detective Patrik disfrutan de unas merecidas vacaciones en los angeles pequena poblacion costera de Fjallbacka.

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4 3 1 \ 0 9 6 5 2 \ 5 3 8 1 1 / como en el ejemplo precedente. Los ejemplos anteriores que muestran El método de Gauss-Jordan ilustran un buen número de operaciones elementales en las matrices. DEFINICIÓN. Dos matrices del mismo orden (m x n) se dicen ser semejantes si una se obtiene de la otra por un número finito de operaciones elementales. 7 implica el siguiente resultado. 7 Si A es semejante (como se mencionó) a B, entonces sus determinantes difieren apenas por un signo. <3 Esto se sigue de que pudo haber intercambio de renglones.

O Se obtiene el siguiente resultado. 6 Todas las soluciones del sistema lineal homogéneo se obtienen por i- £>«;* = B3t = Dt = C3t do77de í E R, 2/ D= 7^ 0, a2 &2 Dv = —C\ b\ —C2 Ó2 DERECHOS RESERVADOS © 2004, Universidad Autónoma Metropolitana (México). Prohibida la reproducción de esta obra así como la distribución y venta fuera del ámbito de la UAM®. com Casa abierta al tiempo 42 Sistemas de ecuaciones, matrices y determinantes EJEMPLO. Resolver el sistema lineal homogéneo í x -2y \ Ax +5y +3z = 0 -6z = 0

8 El método de Gauss-Jordan 57 y mediante operaciones elementales llevarla (según la segunda ecuación matricial) a la matriz de 3 x 6: / 1 0 N = I 0 I \ 0 0 0 ai (3i 7i 0 a2 02 72 1 a3 03 73 que resolvería el sistema de ecuaciones dado. En otras palabras, dada una matriz ^3x3 que se pueda invertir, el proceso de llevar a la matriz M en la matriz N mediante operaciones elementales nos permite calcular la matriz inversa B de A, cuando se considera la submatriz 3 x 3 de JV que se conforma desde la cuarta columna: Este método nos permite entonces calcular la inversa de una matriz cuadrada si es invertible.

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