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By H. Schwerdt

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer publication documents mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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J ede Ebene des Raumes (~, 1'), ') schneidet die uneigentliche Gerade der Ebene ~ + 'YJ + , = 0; daraus lassen sich die Beziehungen zwischen den Mittelpunktsflachen zweiten Grades und dem Kugelkreis folgern. Jede durch den O-Punkt des Raumes (~, 1'), 0 gehende Ebene ist Bild eines Kegela. Die Hyperboloide (Abb. 107 und 108) sind mit ihrem Asymptotenkegel dargestellt; die Bildebenen von Flache und Kegel sind einander parallel. 56 Zur Koordinatengeometrie. 111 und 112. Zylinderfiachen, deren Achse x = 0, Y = 0 ist, setzen nur die Verzerrung A,·x 2, 'YJ = ft· y2, 'JI·z voraus.

76. Einige grundlegende metrische Beziehungen fiihren in Abhangigkeit von der Abplattung X a-b =-= a I - cos ~ auf einfache Kurvenbilder. Die rechts stehende Bezifferung 0 ... I gehort zu den ausgezogenen Kurven. 1. €; numerische Exzentrizitat. y 2. ; a Y = sin ~ , Kurve (Kreis) x 2 + ?! - 2x = O. I = O. Achsenverhaltnis, Formfaktor. ab = cos ~ , Kurve (Gerade) x +Y- e 3. ~. Der aquivalente Radius ist der Radius des flachena gleichen Kreises: n·e2 =n·a·b. Y= ~ a = 1cos ~, Kurve (Parabel) y2 +X - I = O.

Beziffert man q; nach GradmaB, so ist die Uberlagerung der vier Quadranten ohne weiteres kenntlich. Die Tafel eignet sich dazu, die Funktion auszuwerten (vgl. S. 104). 39. In diesem Zusammenhang kann die Fluchtlinientafel von Ulf. Meyer angefiihrt werden. Aus A B· i = R . ei rp folgt + (3) (4) wenn n = ctg 2 q;. Fiir (3) und (4) sind logarithmische Leitertafeln entworfen und iiberlagert 1 • Der Nachteil, der diesen Tafeln mit "Sprung von n auf (n + 1)" infolge der erschwerten Ablesung anhaftet, wird durch den groBen Vorteil aufgewogen, daB sie weite Bereiche in groBer Genauigkeit herzustellen vermogen.

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