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By Heinrich Gröber, Sigmund Erk, Ulrich Grigull

Inhaltsübersicht: Einleitung.- Wärmeleitung in festen Körpern: Die mathematischen Grundlagen. Über die Lösung von Randwertaufgaben. Die zeitlich veränderlichen Temperaturfelder ohne Wärmequellen. Die zeitlich konstanten Temperaturfelder ohne Wärmequellen. Die zeitlich konstanten Temperaturfelder mit Wärmequellen. Verschiedene Sonderfälle. Wärmeleitung in verdünnten Gasen.- Konvektive Wärmeübertragung: Flüssigkeits- und Energiebewegung. Das Ähnlichkeitsgesetz der Wärmeübertragung. Wärmeübergang bei erzwungener laminarer Strömung. Wärmeübergang bei erzwungener turbulenter Strömung. Wärmeübergang bei querangeströmten Körpern. Wärmeübergang bei hohen Geschwindigkeiten. Wärmeübergang bei freier Konvektion. Wärmeübergang bei Kondensation. Wärmeübergang bei Verdampfung. Stoffübertragung.- Wärmestrahlung: Einführung. Die Strahlung des schwarzen Körpers. Der Strahlungsaustausch zwischen festen Körpern. Strahlung von Gasen und Dämpfen.- Anhang.- Schrifttum.- Namenverzeichnis.- Sachverzeichnis.

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4. Aufl. Leipzig: B. G. Teubner 1948. 1 2 30 Dber die Losung von Randwertaufgaben der Warmeleitung. 9a. 9c. Abb. 9a bis c. Losungen der Pockelsschen Differentialgleichungen. sind Losungen dieser Gleichung, wovon man sich durch Ausrechnen der Differentialquotienten und Einsetzen in Gl. (11 c) iiberzeugen kann. Es sind wiederum oszillierende Funktionen, deren Amplituden mit Ober das Anpassen an die Oberflachenbedingung. 31 wachsendem Argument (qr) sehr rasch, und zwar noch rascher als diejenigen der Besselschen Funktionen, abnehmen.

Ii i\ \ J to' 10 Abb. 18. Tcmperaturff m in der Mittclebene ciner Platte bei endlichcm Wiirmeiibergang. h = alA = relative Wiirmeiibergangszahl; X = halhc Plattendicke; a = Ale e = Temperaturleltzahl; t = Zeit; IJ c = gleichf6rmige Anfangstemperatur der Platte. richtungen bekannt sind: in der Mittelebene muB die Tangente aus Symmetriegrunden waagerecht liegen, die beiden Tangenten bei + X und - X mussen durch die beiden Richtpunkte gehen, die im Abstand 8 = l/h~= No:. von der Wand~entfernt liegen.

M) Fiir eine beliebig spatere Zeit gilt dann infolge der GIn. (1) if> (x, t) i=oo = ~ i=l {C; e- 1n ,'af sin (m, x) + Di e-ni'at cos (n; x)} . (n) Diese Gleichung ist die gesuchte Losung der Aufgabe. Es ware nun eigentlich noch der Beweis zu erbringen, daB, wenn die einzelnen GIn. (1) der Differentialgleichung und den raumlichen Grenzbedingungen geniigen, daB dann auch ihre Summe noch denselben Bedingungen geniigt - also der Nachweis, daB die allgemeine Losung aus Teillosungen (aus den partikularen Losungen) zusammengesetzt werden darf.

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