Download Übungen zur Mathematik für Ingenieure: Anwendungsorientierte by Lothar Papula PDF

By Lothar Papula

Dieses Arbeitsbuch folgt in Aufbau und Stoffauswahl dem bewährten dreibändigen Lehrbuch "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler" und enthält ausschließlich anwendungsorientierte Aufgaben aus Naturwissenschaft und Technik. Die ausführlich und vollständig durchgerechneten Lösungen zeigen, wie die im Grundstudium erworbenen mathematischen Kenntnisse auf einfache Problemstellungen aus Elektrotechnik, Maschinenbau, Chemie, Physik erfolgreich anzuwenden sind. Dieser Fähigkeit ist eine wesentliche Voraussetzung für ein erfolgreiches Studium und wird durch dieses Anwendungsbuch deutlich unterstützt. Die aktuelle Auflage enthält neue Beispiele aus der Chemie. Völlig neu sind zwei Kapitel mit Aufgaben zu Fourier-Transformation und Vektoranalysis.

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Rechnergestützter Entwurf hochintegrierter MOS-Schaltungen

Dieses Buch enthält die notwendigen Grundlagen für das Verständnis und den Entwurf hochintegrierter MOS-Schaltungen. Obwohl der rechnerunterstützte Entwurf dabei im Vordergrund steht, werden die notwendigen physikalischen und elektrotechnischen Grundbegriffe nicht vernachlässigt. Auch wird die Herstellung integrierter Schaltungen kurz angesprochen, da ein gewisses produktionstechnisches Verständnis für den Entwurf notwendig ist.

Mathematik für Physiker: Grundkurs

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Finanzwirtschaft des Unternehmens und Kapitalmarkt

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S; I I I I I I I I ~ ----~----------I I r ri';;'r';;'ra und nimmt somit von innen nach auBen abo Bild 11-15 zeigt den Verlauf dieser gebrochenrationalen Stromdichtefunktion. Bild 11-15 34 II Funktionen und Kurven Ubung 8: Kapazitiit eines Kondensators mit geschichtetem Dielektrikum Gebrochenrationale Funktion Bild II-16 zeigt einenPlattenkondensator mit einem geschichteten Dielektrikum. a) Welche Kapazitiit C besitzt dieser Kondensator in Abhangigkeit von der Schichtdicke x des eingebrachten Dielektrikums?

FA +FJ +F2 +F3 +FB = 0 (~~:) + (- 2: kN) + (-- ~F~) + C1: kN) + (F~Y) = FAX+ 16kN) (0) ( FAy + F~ - 35 kN = ~ kN 0 2. Gleichgewichtsbedingung [All: 2:Mi = Bezugspunkt (Pol) ist das Auflagcr A. Aile Momente Jiegen in der z-Richtung, so dill samtliche x- und y-Komponenten verschwinden. J52-=-42 m = 3 m Berechnung der Auflagerkriifte Aus den beiden vektoriellen Gleichgewichtsbedingungen erhalten wir drei skalare Gleichungen: (I) (II) (III) FAx + 16kN =0 35 kN = 0 16 m . FBy - 326 kNm = 0 FAy + FBy - FAx=-16kN FAy = 14,625 kN FEy = 20,375 kN Dieses bereits gestaffelte line are Gleichungssystem wird von un ten nach oben gelast und besitzt die eindeutige Lasung FAx = -- 16 kN, FAy = 14,625 kN '" 14,6 kN, FBy = 20,375 kN '" 20,4 kN Die A uflagerkrafte ha ben somit die Betrage FA = fi1: + F~y + 0 2 = 10-16)2 + 14,6 2 + 0 2 kN = 21,7 kN , FB = FEy = 20,4 kN 20 I Vektorrechnung Ubung 17: Komplanare Kraftvektoren Vektoraddition, Richtungswinkel, Spatprodukt An einem Massenpunkt greifen gleichzeitig die drei folgenden Krafte an: a) Bestimmen Sie den Betrag FR und die drei Richtungswinkel a, (3 und -+ renden Kraft FR .

1 m = V. 9,81 m/s2 = 0,45 m II Funktionen und Kurven 29 Obung 5: Aufeinander abrollende Zahnrader (Epizykloide) Parameterdarstellung einer Kurve Bild II-lO zeigt in vereinfachter Darstellung ein in der Getriebelehre haufig auftretendes Problem: Auf der Auf3enseite eines (festen) Zahnrades mit dem Radius Ro "rollt" ein zweites Zahnrad mit dem Radius R ab. a) Wie lautet die Parameterdarstellung der als Epizykloide bezeichneten Kurve, die ein Punkt P auf dem Umfang des abrollenden Zahnrades bei dieser Bewegung beschreibt?

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